孤立森林算法應用于網絡安全中的攻擊檢測，金融交易欺詐檢測，疾病偵測，和噪聲數據過濾等。

1. 孤立森林簡介

iForest（IsolationForest）孤立森林是一個基于Ensemble 的快速異常檢測方法，具有線性時間復雜度和高精準度，是符合大數據處理要求的state-of-the-art算法。

iForest 適用于連續數據的異常檢測，將異常定義為“容易被孤立的離群點”，可以理解為分布稀疏且離密度高的群體較遠的點。用統計學來解釋，在數據空間里面，分布稀疏的區域表示數據發生在此區域的概率很低，因而可以認為落在這些區域里的數據是異常的。

iForest 即不用定義數學模型也不需要有標記的訓練。對于如何查找哪些點是否容易被孤立，iForest 使用了一套非常高效的策略。

假設我們用一個隨機超平面來切割數據空間, 切一次可以生成兩個子空間。之后我們再繼續用一個隨機超平面來切割每個子空間，循環下去，直到每子空間里面只有一個數據點為止。直觀上來講，我們可以發現那些密度很高的簇是可以被切很多次才會停止切割，但是那些密度很低的點很容易很早的就停到一個子空間了。

2. 算法思路

怎么來切這個數據空間是iForest的設計核心思想，這里僅介紹最基本的方法。由于切割是隨機的，所以需要用ensemble的方法來得到一個收斂值（蒙特卡洛方法），即反復從頭開始切，然后平均每次切的結果。iForest由t個iTree（Isolation Tree）孤立樹組成，每個iTree

是一個二叉樹結構，其實現步驟如下：

1. 從訓練數據中隨機選擇Ψ個點樣本點作為子樣本，放入樹的根節點。

2. 隨機指定一個維度，在當前節點數據中隨機產生一個切割點p——切割點產生于當前節點數據中指定維度的最大值和最小值之間。

3. 以此切割點生成了一個超平面，然后將當前節點數據空間劃分為2 個子空間：把指定維度里小于p的數據放在當前節點的左邊，把大于等于p的數據放在當前節點的右邊。

4. 在子節點中遞歸步驟2 和3，不斷構造新的子節點，直到子節點中只有一個數據（無法再繼續切割）或子節點已到達限定高度。

獲得t個iTree之后，iForest訓練就結束，然后我們可以用生成的iForest來評估測試數據了。對于一個訓練數據x，我們令其遍歷每一棵iTree，然后計算x 最終落在每個樹第幾層（x在樹的高度）。然后我們可以得出x在每棵樹的高度平均值。獲得每個測試數據的高度平均值后，我們可以設置一個閾值（邊界值），高度平均值低于此閾值的測試數據即為異常。也就是說異常在這些樹中只有很短的平均高度?！就扑]了解黑馬程序員大數據課程】

b 和c 的高度為3，a的高度是2，d的高度是1?？梢钥吹絛 最有可能是異常，因為其最早就被孤立（isolated）了。

3. 算法建模

3.1 參數設置

（1）n_estimators：int，可選（默認值= 100），集合中的基本估計量的數量

（2）max_samples：int 或float，optional（default =“auto”）

         從X 中抽取的樣本數量，以訓練每個基本估計量。

         ?如果為int，則繪制max_samples 采樣。

         ?如果為float，則繪制max_samples * X.shape [0]個采樣。

         ?如果是“auto”，那么max_samples = min（256，n_samples）。

         ?如果max_samples 大于提供的樣本數量，則所有樣本都將用于所有樹木（不進行采樣）。

（3）contamination：float（0.，0.5），可選（默認值= 0.1）

（4）數據集的contamination 量，即數據集中異常值的比例。在擬合時用于定義決策函數的閾值。

3.2 代碼實戰

代碼實現：

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.ensemble import IsolationForest
#todo:孤立森林建模
#1. 生成訓練數據
rng = np.random.RandomState(42)
X = 0.3 * rng.randn(100, 2) #生成100 行，2 列
X_train = np.r_[X + 2, X - 2]
print(X_train)
# 產生一些異常數據
X_outliers = rng.uniform(low=-4, high=4, size=(20, 2))
iForest= IsolationForest(contamination=0.1)
iForest = iForest.fit(X_train)
#預測
pred = iForest.predict(X_outliers)
print(pred)
# [-1 1 -1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1]
#-1 為異常值1 表示正常值

代碼解釋：

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