概率圖模型是在概率模型的基礎上，使用了基于圖的方法來表示概率分布，是一種通用化的不確定性知識表示和處理方法，在人工智能、機器學習和計算機視覺等領域有廣闊的應用前景。

概率圖模型簡介

根據(jù)圖模型的邊是否有向，概率圖模型通常被劃分為有向概率圖模型和無向概率圖模型，概率圖模型可以表示如下所示的樹形結構。

有向圖VS無向圖

有向圖(Digraph)：若圖G的關系集合E(G)中，頂點偶對的v和w之間是有序的，稱圖G是有向圖。

有向圖

無向圖(Undigraph)： 若圖G的關系集合E(G)中，頂點偶對的v和w之間是無序的，稱圖G是無向圖。

無向圖

在概率圖模型中，數(shù)據(jù)(樣本)由公式G=(V,E)建模表示：

·V表示節(jié)點，即隨機變量(放在此處的，可以是一個token或者一個label)，具體地，用Y=(y1,y2…yn)為隨機變量建模，注意Y現(xiàn)在是代表了一批隨機變量(想象對應一條sequence，包含了很多的token)， P(Y)為這些隨機變量的分布;

·E表示邊，即概率依賴關系。

生成式模型VS判別式模型

生成式模型(或稱產(chǎn)生式模型)與區(qū)分式模型(或稱判別式模型)的本質(zhì)區(qū)別在于模型中觀測序列x和狀態(tài)序列y之間的決定關系，前者假設y決定x，后者假設x決定y?！就扑]了解：大數(shù)據(jù)培訓】

生成式模型以狀態(tài)序列y按照一定的規(guī)律生成觀測序列x為假設，針對聯(lián)合分布p(x,y)進行建模，并且通過估計使生成概率最大的生成序列來獲取y。生成式模型是所有變量的全概率模型，因此可以生成所有變量的值。在這類模型中一般都有嚴格的獨立假設，特征是事先給定的，并且特征之間的關系直接體現(xiàn)在公式中。

這類模型的優(yōu)點是：處理單類問題時比較靈活，模型變量之間的關系比較清楚，模型可以通過增量學習獲得，可用于數(shù)據(jù)不完整的情況。其弱點在于模型的推導和學習比較復雜。

典型的生成式模型有：n元語法模型、HMM、樸素貝葉斯分類器、概率上下文無關文法等。

判別式模型符合傳統(tǒng)的模型分類思想，認為y(狀態(tài)序列)由x(觀測序列)決定，直接對后驗概率p(y|x)進行建模，它從x中提取特征，學習模型參數(shù)，使得條件概率符合一定形式的最優(yōu)。

這種模型的優(yōu)點是：處理多分類問題或分辨某一類與其他類之間的差異比較靈活，模型簡單，容易建立和學習。其弱點在于模型的描述能力有限，變量之間的關系不清楚，而且大多數(shù)判別式模型是有監(jiān)督的學習方法，不能擴展成無監(jiān)督學習方法。

典型的判別式模型有：最大熵模型、條件隨機場、支持向量機、最大熵馬爾可夫模型、感知機等。

概率圖模型介紹

動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(DBN)用于處理隨時間變化的動態(tài)系統(tǒng)中的推斷和預測問題。其中，隱馬爾科夫模型(HMM)在語音識別、漢語自動分詞與詞性標注和統(tǒng)計機器翻譯等若干語音語言處理任務中得到了廣泛應用;卡爾曼濾波器則在信號處理領域有廣泛的應用。

馬爾可夫網(wǎng)絡下的條件隨機場廣泛應用于自然語言處理中的序列標注、特征選擇、機器翻譯等任務，玻爾茲曼機近年來被用于依存句法分析和語義角色標注等。

下圖從縱橫兩個維度詮釋了概率圖模型的演變過程。橫向：由點到線(序列結構)、到面(圖結構)。縱向：在一定條件下生成式模型轉變?yōu)榕袆e式模型，樸素貝葉斯演變?yōu)檫壿嫽貧w，隱馬爾可夫模型演變?yōu)榫€性鏈式條件隨機場，生成式有向圖模型演變?yōu)橥ㄓ脳l件隨機場。